Brownian movimento forex trading

Simulação de Monte Carlo com GBM Uma das formas mais comuns de estimar o risco é a utilização de uma simulação de Monte Carlo (MCS). Por exemplo, para calcular o valor em risco (VaR) de uma carteira, podemos executar uma simulação de Monte Carlo que tenta prever a pior perda provável para uma carteira dada um intervalo de confiança em um horizonte de tempo especificado - sempre precisamos especificar dois Condições para o VaR: confiança e horizonte. (Para a leitura relacionada, veja os usos e os limites da volatilidade e introdução ao valor em risco (VAR) - parte 1 e parte 2.) Neste artigo, nós reveremos um MCS básico aplicado a um preço conservado em estoque. Precisamos de um modelo para especificar o comportamento do preço das ações, e bem usar um dos modelos mais comuns em finanças: movimento browniano geométrica (GBM). Portanto, enquanto a simulação de Monte Carlo pode se referir a um universo de diferentes abordagens de simulação, vamos começar aqui com o mais básico. Onde começar Uma simulação de Monte Carlo é uma tentativa de prever o futuro muitas vezes. No final da simulação, milhares ou milhões de testes aleatórios produzem uma distribuição de resultados que podem ser analisados. As etapas básicas são: 1. Especificar um modelo (por exemplo, movimento browniano geométrico) 2. Gerar ensaios aleatórios 3. Processar a saída 1. Especificar um modelo (por exemplo, GBM) Neste artigo, vamos usar o movimento geométrico browniano (GBM) Que é tecnicamente um processo de Markov. Isso significa que o preço das ações segue uma caminhada aleatória e é consistente com (pelo menos) a forma fraca da hipótese de mercado eficiente (EMH): a informação de preços passada já está incorporada ea próxima movimentação de preços é condicionalmente independente dos movimentos de preços passados . A fórmula para GBM é encontrada abaixo, onde S é o preço da ação, m (o mu grego) é o retorno esperado. S (sigma grego) é o desvio padrão dos retornos, t é o tempo, e e (epsilon grega) é a variável aleatória. Se reorganizar a fórmula para resolver apenas para a mudança no preço das ações, vemos que GMB diz que a mudança no preço das ações é o preço das ações S multiplicado pelos dois termos encontrados dentro do parêntese abaixo: O primeiro termo é uma deriva ea segunda Termo é um choque. Para cada período de tempo, nosso modelo pressupõe que o preço subirá pelo retorno esperado. Mas a deriva será chocada (adicionada ou subtraída) por um choque aleatório. O choque aleatório será o desvio padrão s multiplicado por um número aleatório e. Esta é simplesmente uma maneira de escalar o desvio padrão. Essa é a essência do GBM, como ilustrado na Figura 1. O preço das ações segue uma série de etapas, em que cada passo é um desvio mais um choque aleatório (ele próprio uma função do desvio padrão das ações): Um tipo de imposto incidente sobre o capital Ganhos incorridos por indivíduos e corporações. Os ganhos de capital são os lucros que um investidor. Uma ordem para comprar um título igual ou inferior a um preço especificado. Uma ordem de limite de compra permite que traders e investidores especifiquem. Uma regra do Internal Revenue Service (IRS) que permite retiradas sem penalidade de uma conta IRA. A regra exige que. A primeira venda de ações por uma empresa privada para o público. IPOs são muitas vezes emitidos por empresas menores, mais jovens à procura da. DebtEquity Ratio é o rácio da dívida utilizado para medir a alavancagem financeira de uma empresa ou um rácio da dívida utilizado para medir um indivíduo. Um tipo de estrutura de compensação que os gestores de fundos hedge normalmente empregam em que parte da compensação é baseada no desempenho. Dekalog Blog é um site interessante onde o autor, Dekalog, tenta desenvolver novas e únicas formas de aplicar a análise quantitativa à negociação. Em um post recente, ele discutiu o uso do conceito de Brownian Motion de uma forma que criaria bandas em torno de um preço de fechamento de chart8217s. Essas bandas representariam períodos não tendenciais e um trader poderia identificar a qualquer momento em que o preço estava fora das faixas como um período de tendência. O método Dekalog8217s de usar o movimento browniano cria faixas superior e inferior que definem as condições de tendência. Na raiz da maioria de cada tendência que segue o sistema negociando é uma maneira de definir uma existência das tendências e de determinar sua direção. Usando Dekalog8217s Brownian Motion idéia como a raiz de um sistema pode ser uma maneira única de identificar as tendências e extrair lucros dos mercados através dessas tendências. Aqui está como Dekalog explica seu conceito: A premissa básica, tirada do movimento browniano, é que o log natural do preço muda, em média, a uma taxa proporcional à raiz quadrada do tempo. Tomemos, por exemplo, um período de 5 que conduz à barra 8220current.8221 Se nós fizermos exame de uma média movente simples de 5 períodos das diferenças absolutas do log dos preços durante este período, nós começ um valor para o movimento médio do preço de 1 barra Durante este período. Este valor é então multiplicado pela raiz quadrada de 5 e adicionado e subtraído do preço 5 dias atrás para obter um limite superior e inferior para a barra atual. Ele então aplica esses limites superior e inferior ao gráfico: Se a barra atual estiver entre os limites, dizemos que o movimento de preços nos últimos 5 períodos é consistente com o movimento browniano e declara uma ausência de tendência, isto é, um mercado lateral. Se a barra atual está fora dos limites, nós declaramos que o movimento de preços durante as últimas 5 barras não é consistente com o movimento browniano e que uma tendência está em vigor, para cima ou para baixo dependendo de qual limite a barra atual está além. Dekalog também acredita que este conceito poderia ter valor além de apenas ser um indicador: é fácil imaginar muitos usos para isso em termos de criação de indicadores, mas eu pretendo usar os limites para atribuir uma pontuação de preço aleatoriedade tendência ao longo de vários períodos combinados para atribuir preço Movimento a caixas para a criação subseqüente de Monte Carlo da série de preços sintéticos. Brownian Motion eo mercado FOREX Por Armando Rodriguez Não seria um primeiro que uma formulação desenvolvida para fenômenos em um campo é usado com sucesso em outro, ele ainda tem um nome, e ele É chamada analogia. Há muitos exemplos de analogias a formulação para resolver estruturas mecânicas estáticas é a mesma usada para resolver notícias de redes elétricas difusas como tinta em água parada, e tantos outros. Aqui estamos estabelecendo a analogia das mudanças de preços de mercado FOREX para o movimento browniano. Também analogias são feitas não apenas para o gozo da simetria da natureza, mas geralmente após alguma finalidade prática. Neste caso, queremos saber quando um algoritmo comercial não é susceptível de lucro e, portanto, negociação deve ser colocado em espera. O movimento browniano Movimento browniano (nomeado em homenagem ao botânico Robert Brown) originalmente se referia ao movimento aleatório observado ao microscópio de pólen imerso em água. Isto era intrigante porque a partícula do pólen suspendida na água perfeitamente imóvel não teve nenhuma razão aparente para mover tudo. Einstein apontou que esse movimento foi causado pelo bombardeio aleatório de moléculas de água (excitadas pelo calor) no pólen. Era apenas o resultado da natureza molecular da matéria. A teoria moderna chama-o um processo estocástico e provou-se que pode ser reduzido ao movimento um walker aleatório. Um caminhante aleatório unidimensional é aquele que é tão provável dar um passo para frente como para trás, digamos eixo X, a qualquer momento. Um walkman bidimentional aleatório faz o mesmo em X ou Y (veja a ilustração). Os preços das ações mudar ligeiramente em cada transação, uma compra irá aumentar o seu valor de uma venda vai diminuí-lo. Sujeito a milhares de operações de compra e venda, os preços das ações devem mostrar um movimento browniano unidimensional. Este foi o tema de Louis Bachelier tese de doutorado em 1900, a teoria da especulação. Apresentou uma análise estocástica dos mercados de ações e opções. C urrency taxas devem se comportar muito como uma partícula de pólen na água também. Espectro Browniano Uma propriedade interessante do movimento browniano é seu espectro. Qualquer função periódica no tempo pode ser considerada como a soma de uma série infinita de funções sinecosinas de freqüências múltiplas ao inverso do período. Isso é chamado de série de Fourier. O conceito pode ser ampliado para funções não periódicas, permitindo que o período vá para infinito, e esta seria a integral de Fourier. Em vez de uma seqüência de amplitudes para cada freqüência múltipla você lida com uma função da freqüência, esta função é chamada espectro. A representação do sinal no espaço de freqüência é a linguagem comum na transmissão de informação, modulação e ruído. Equalizadores gráficos, incluídos mesmo no equipamento de áudio doméstico ou programa de áudio do PC, trouxeram o conceito da comunidade de ciência para a família Presente em qualquer sinal útil é ruído. Estes são sinais indesejáveis, de natureza aleatória, de origens físicas diferentes. O ruído de Nyquist é o ruído eletrônico gerado pela agitação térmica dos portadores de carga (normalmente os elétrons) dentro de um condutor elétrico em equilíbrio, o que Ocorre independentemente de qualquer tensão aplicada. O ruído térmico é aproximadamente branco. O que significa que a densidade espectral de potência é igual em todo o espectro de freqüência. O ruído de cintilação é um tipo de ruído eletrônico com um espectro 1f, ou rosa. É, portanto, muitas vezes referida como 1f ruído ou ruído rosa. Embora esses termos tenham definições mais amplas. Ocorre em quase todos os dispositivos eletrônicos. E resulta de uma variedade de efeitos, tais como impurezas num canal condutor, geração e ruído de recombinação num transistor devido à corrente de base, e assim por diante. Finalmente, ruído Brownian ou ruído vermelho é o tipo de ruído de sinal produzido pelo movimento browniano. Sua densidade espectral é proporcional a 1f 2. significando que tem mais energia em freqüências mais baixas, ainda mais do que o ruído rosa. A importância desta discussão é que quando você calcula o espectro do sinal da taxa de FOREX acontece ter uma dependência 1f 2, significando que é também Brownian na natureza. Comportamento no Tempo O comportamento do mercado FOREX na ausência de eventos também se comporta perfeitamente Browniano. Isto é dizer que as taxas de FOREX se comportam como caminhoneiros aleatórios unidimentional. A densidade de probabilidade de encontrar um walker aleatório na posição x após um tempo t segue a lei gaussiana. Onde s é o desvio padrão, aquele para um walker aleatório é uma função da raiz quadrada de t e isto é o que as taxas de FOREX seguem a perfeição experimental como mostrado abaixo para cotações EURUSD na figura 1. Uma expressão analítica para a figura acima com Taxas em pips e t em minutos a partir de um tempo inicial t 0: Na média, há 45 cotações EURUSD em um minuto, então a expressão acima pode ser colocada em termos da citação N th após um tempo inicial. Drift e movimentos aleatórios Pode-se dizer que o movimento de partículas de pólen tem dois componentes, um aleatório na natureza descrito acima, mas se o líquido tem um fluxo em alguma direção, então um movimento de deriva é sobreposto ao Browniano. O mercado de FOREX apresenta ambos os tipos de movimento, uma freqüência mais alta componente aleatória e uma moção mais lenta deriva causada por notícias que afetam as taxas. Movimento aleatório é ruim para o negócio de especulação não há maneira de um lucro médio em um mercado perfeitamente aleatório. Apenas movimento de deriva pode render lucros. Mercado aleatoriedade não é constante no tempo e nem é movimento de deriva. Durante eventos de notícias, movimentos de deriva são grandes e é durante os eventos que os lucros podem ser feitos, mas há eventos mais limpos em que os algoritmos automáticos funcionam melhor e há uns sujos, com muita aleatoriedade, que pode conduzir o algoritmo mais inteligente em Perdendo Em um sistema físico, a intensidade do movimento browniano de uma partícula pode ser tomada como o quadrado médio da sua velocidade aleatória e esta é encontrada para ser proporcional à temperatura e inversamente à massa das partículas. LtVrdm 2 gt 3KTm A velocidade aleatória é a diferença da velocidade total menos a velocidade média ou de deriva. O verdadeiro sentido para uma velocidade de deriva seria a velocidade média de um grande número de partículas em determinado momento que indicaria que todo o corpo de partículas líquidas e suspensas está se movendo como um todo. Mas, como a velocidade aleatória deve ser média no tempo até zero, a média da velocidade de uma única partícula no tempo também é igual à velocidade da deriva. Na analogia do mercado FOREX, a taxa de par de moedas é a posição dimensional de uma determinada partícula e assim, a velocidade a qualquer momento t é o movimento da citação desde a última citação no tempo t 0 dividido pelo intervalo de tempo. A velocidade média seria a média móvel exponencial das aspas. A temperatura do par de moedas Tcp seria então: Tcp (m3K) ltVrdm 2 gt A massa de um par de moedas é uma magnitude a ser definida, então a constante de Boltzman não tem significado aqui. Ainda assim, a intensidade média de longo prazo do movimento de taxa Browniano é observada para depender do par de moedas, então eles parecem mostrar massas diferentes. Encontrar a massa para cada par de moedas permitiria ter uma referência comum para a temperatura. Se tomarmos a massa de EUR como 1, então: As massas acima rendem uma temperatura média similar a 300 K que é igual à temperatura ambiente na escala de Kelvin que corresponde a 27 graus Celsius. or 80.6 Fahrenheit. Mas além de fanciness não dá qualquer visão mais profunda sobre o problema. Fazendo (m3K) 1, torna-se uma temperatura que é igual à variação das velocidades. Uma vez que a raiz quadrada da variância é o desvio padrão, tal definição de temperatura dá uma idéia de quão intenso é o movimento aleatório em pips. segundo. Detecção de eventos e temperatura da moeda Um evento de notícias que afeta o valor do dólar dos EUA pode ser detectado quando suas taxas para o resto das moedas principais mudam consistentemente. Em outras palavras, quando os movimentos de taxa se correlacionam. (Ver Apêndice A sobre o cálculo do Gatilho de Eventos) Uma expressão numérica desta correlação é a média da diferença em relação à sua EMA (Exponential Moving Average) sobre todas as principais moedas. O problema com esta abordagem é que as moedas significativas a considerar não são que muitos, na verdade, apenas 6 pares podem ser usados. Uma média sobre uma amostra tão pequena não é imune contra movimentos aleatórios e propensa a produzir falsos positivos. A detecção poderia ser melhorada se a contribuição para a média fosse ponderada inversamente pela temperatura dos pares. Mais precisamente: ponderado pela probabilidade de a velocidade da velocidade observada não ser devida à natureza browniana do movimento. Sabendo que a distribuição de velocidade em movimentos brownianos é gaussiana, na ausência de um evento, a probabilidade de observar uma velocidade abaixo de um valor V pode ser calculada pela área sob a curva de densidade de probabilidade gaussiana: Em palavras, a curva está nos dizendo: Considere o par EURUSD que normalmente mostra um ltVrdm 2 gt de 2,94 pipssegundo, as velocidades sob este valor são observadas 68,2 do tempo, para além de apenas 31,8. Então, é justo dizer que se uma velocidade observada estiver acima, digamos 6, é muito improvável (4.4) que ela venha de aleatoriedade. A expressão matemática da probabilidade de uma velocidade V, não sendo aleatória é: P erf ((V 2 ltVrdm 2 gt)) Onde erf (x) é conhecida como função de erro. A média ponderada de correlação será agora: APÊNDICE A O Gatilho de Eventos